De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: De cirkel

In een vierkant ABCD tekent men de diagonaal BD.Met A als middelpunt en de zijde van het vierkant als straal beschrijft men de boog BFD.Men laat het vierkant wentelen om AB.Bewijs dat de inhouden van de lichamen verkregen door wenteling van de driehoek ABD,verkregen door wenteling van het segment DBFD en verkregen door wenteling van de figuur BFDCB aan elkaar gelijk zijn.

het enigste wat ik weet is ;
|AB|=R
Volume ABD = V kegel = 1/3pR².R = 1/3 pR³
De leraar zei dat dit zonder integralen moet hoe kun je dat weten en hoe moet het dan eigenlijk

Alvast bedankt

Antwoord

dag Gio,

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Ken je de formule voor de inhoud van een bol?
Snap je dat je een halve bol krijgt als je de sector ABFD wentelt om AB?
Als je de kegel weghaalt uit die halve bol, krijg je juist de wentelfiguur van het segment.
De wentelfiguur van het hele vierkant is een cilinder.
Kom je er zo uit? Zonder integralen?
succes,

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024